Lookup查找函数(二分法)

 【例】下图中左表和右表只有第5行的会员名子不同，但在第11行查找B对应的消费金额时结果却不同。甚至左表中查找到的是会员A的消费金额。

公式：

B11 =LOOKUP(A11,A2:B8)

E11 =LOOKUP(D11,D2:E8)

其实，lookup函数很清醒，一点都不傻，只是我们对它了解的太少了！

lookup函数查找是遵循二分法查找原理，所以要看懂上例中的查找结果，必须要了解什么是二分法查找。

一、什么是二分法。

从前向后一个一个的查找，是遍历法。二分法不是这样，它是从二分位处查找，如果查找不到再从下一个二分位处查找，直到查找到和他大小相同或比它小的数。

二、基本原理。

想了解二分法，必须了解下面2个原理。

1、二分位的判定

说白了，二分位就是中间的位置，如果有7个数（lookup函数的第2个参数的总行数），那么第4个数就是中间的位置。

=LOOKUP(A11,A2:B8)

如果有10个数呢，则第5个位置是二分位。这里有一个公式可以计算出来。

=INT((总行数+1)/2)

2、查找方向确定

当在二分位查找不到时，接下来该怎么查找呢？

当上一次二分位值大于查找的值时，向上继续查找，在二分位上面区域找出新的二分位，直到找出符合条件的值。如下图中，先从第5行查，因为C>B,所以就向上继续查，上面区域D2:D4区域的二分位值是D3，而D3的值是B，则对应的E列值800是是查找结果。

当数值小于查找的值时，向下继续按二分法查。如下图中，先查找第5行，发现A<B，所以向下继续查，在第2个二分位处发现还是小于B的A，就继续向查，因为A8的D>B,所以A7的A最终符合条件（查找到和目标值相等，或比目标值小的值）

当二分值等于查找的值时，向下逐个查，最后相邻且相等的值即符合条件。

如下图所示，在A5（第1个二分位）查找到了A，本来查找结果应该是B5的860，但由于A6的值也是A，所以查找结果变成了第6行的值。而A8虽然也是A，但和A5不是连续相等区域。所以结果不是B8。

三、lookup示例解析

1、区间查找。

【例1】如下图所示，是典型的区间查找公式。查找350对应的提成比率是7%。

查找过徎：

从第1个二分位处（A4）处开始查找，200<350，向下查找。

在第2个二分位处（A6）的值400>350,所以要向上查，上面只有A5一个值300,且该值小于350，所以B5的值即为最终查找结果。

2、查找最后一个。

【例2】如下图所示，查找顾客A最后一次的消费金额。

分析：

这里肯定不能直接用Lookup查找B，否则按二分位查找，结果不一定是最后一个。所以就用0除的方法把符合条件的变成0，不符合条变成错误值：

=0/(A2:A8=A11)

结果是

{0;0;#DIV/0!;#DIV/0!;0;#DIV/0!;#DIV/0!}

由于lookup会过滤掉错误值，所以在lookup眼中，上面的数组是这样的：

{0;0;0}

然后用1查找最后一个0的位置

=Lookup(1,0/(A2:A8=A11),B2:B8)

这里1是任一个大于0的值，因为大于0，所以用二分法查找时，会一直向下查找，直到最后一个0值。

原文来自：http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NDYyNzAzNQ==&mid=213714188&idx=1&sn=b7a76d81f3310e4df6d20d9107098a1b#rd